José Ayala Hoffmann, profesor del Departamento de Ingeniería y Tecnologías (Sede Iquique), fue invitado al congreso FoCM, en París, donde llevó a cabo la exposición en torno a un problema sobre enlaces gordianos, siendo el único orador que representó a una universidad sudamericana.
José Ayala Hoffmann, investigador y profesor de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Tarapacá, expuso en la novena versión de la destacada conferencia trienal “Foundations of Computational Mathematics (FoCM)”, realizada en la Universidad Sorbona, París. La charla se tituló “Gordian Unlinks”, en la cual se mostraron los primeros ejemplos de enlaces gordianos y la existencia de clases de isotopías de nudos gruesos diferentes a las de la teoría clásica de nudos.
“La conjetura del nudo gordiano está abierta todavía, pero yo logré demostrar que, si se consideran círculos de algún grosor constante, estos se pueden poner de manera que no se puedan soltar el uno con el otro”, explicó el matemático.
Nudos y enlaces gordianos
El problema planteado está asociado a la conjetura del nudo gordiano, el cual debe su nombre a la leyenda griega que cuenta cómo en Frigia eligieron al nuevo monarca luego de que el rey falleciera sin dejar descendencia.
Según dicho relato, el oráculo señaló que el primer hombre que llegase al templo montado en una carreta tirada por bueyes sería el próximo soberano. Quien cumplió con aquellas condiciones fue un campesino llamado Gordias, quien eventualmente fue coronado.
Como muestra de gratitud, Gordias ofreció a Zeus su carreta, la cual estaba atada con un nudo bastante intrincado. Si bien, la leyenda no es precisa, se cuenta que posterior a dicho suceso, el oráculo indicó que quien desligara aquel nudo gobernaría todo oriente.
Sin embargo, el nudo perduró hasta el año 333 d.C, cuando Alejandro Magno lo “resolvió” al cortarlo con su espada. Es por ello que, en la actualidad un nudo gordiano se conoce como aquel imposible de desatar sin alterar sus condiciones físicas, lo cual supone un problema matemático.
“Los nudos pueden caracterizar las geometrías en dimensión baja y aparecen naturalmente en aplicaciones a la biología. Hay una serie de aplicaciones de esta teoría , pero el problema es netamente matemático”, explicó José Ayala Hoffmann.
En cuanto a los enlaces gordianos, de acuerdo con el docente, corresponden a un número finito de nudos triviales unidos no topológicamente, con una longitud y grosor prescritos que no pueden ser desenredados mediante una isotopía u deformación que conserve dichas características.
Una destacada trayectoria
Ayala Hoffmann estudió su Licenciatura en Matemáticas en la Universidad Católica del Norte, y en cuanto a su magíster y doctorado, estos los realizó en el extranjero, en la Universidad Estatal de Iowa y en la Universidad de Melbourne, respectivamente. Además, fue seleccionado con nota máxima para un postdoctorado CONICYT, obteniendo el primer lugar de Chile.
Durante el congreso FoCM presentaron oradores de diferentes países de Europa y Norteamérica, y en esta oportunidad, José Ayala Hoffmann fue el único expositor que representó a una universidad sudamericana.
“Estas conferencias por invitación son muy prestigiosas, por lo que es algo de lo que uno se siente orgulloso”, comentó el profesor.
Asimismo, ha dado conferencias plenarias en lugares tales como el del Instituto Henri Poincaré y la Universidad de Minnesota.
Ayala Hoffmann destacó que ha trabajado en la resolución de una conjetura que lleva décadas abierta, lo cual ha sentado un precedente para continuar investigando dichos problemas matemáticos.
“Creo que la técnica que desarrollé me permitiría probar la conjetura del Nudo Gordiano, pero falta todavía”, comentó.
En la actualidad, Ayala Hoffmann se encuentra desarrollando el proyecto FONDECYT titulado “Physical knots and curves: towards a proof of the gordian knot conjecture”, y el paper asociado a esta nota ya fue sometido para su publicación.
