En el marco del programa especial “Numerical Methods for Nonlinear Hyperbolic PDEs”, el Dr. Cristóbal Castro del Departamento de Ingeniería Mecánica dictó una charla sobre solución numérica de ecuaciones de aguas someras a estudiantes de doctorado.
El Dr. Cristóbal Castro, académico de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Tarapacá, fue invitado a realizar la charla Practical Implementation of Numerical Methods, el cual fue realizado dentro del programa especial Numerical Methods for Nonlinear Hyperbolic PDEs, organizado por la Southern University of Science and Technology (SUSTech), en Shenzhen, China.
La charla estuvo dirigida a estudiantes de doctorado y abordó técnicas para resolver ecuaciones, como la de aguas someras o shallow water, las cuales son utilizadas para propagar ondas de tsunami.
“Mostré la teoría y les entregué herramientas de códigos en Python para que lo implementaran los estudiantes y tuvieran un código funcionando”, explicó el Dr. Castro al respecto.
Un área con potencial en Chile
Desde su doctorado realizado en la Universidad de Trento, Italia, el Dr. Castro ha investigado en torno a la resolución de la ecuación de aguas someras para la propagación de maremotos, tema sobre el cual ha publicado diversos artículos.
“Inicié mi doctorado en Trento, en Italia, con el profesor Eleuterio Toro, y nos dimos cuenta de que las mismas ecuaciones o las mismas características de la ecuación, que son hiperbólicas, también aplican para propagar tsunamis, y como Chile es famoso por sus tsunamis, me involucré en esa área”, relató el académico.
Respecto del desarrollo de estas investigaciones, el Dr. Castro explicó que apuntan hacia la construcción de un modelo de propagación e inundación de maremotos, el cual pueda ser aplicado en las cosas de nuestra región.
“Chile trabaja con muchos investigadores a nivel nacional en el tema de modelación de costas, pero no tenemos aplicaciones sistemáticas en la Región de Arica y Parinacota. Entonces, queremos, en un principio, traer estas capacidades a nuestras costas y después tratar de expandirlas al resto del país”, comentó.
Trabajos a futuro
El programa de la SUSTech contempló una duración de tres meses, durante los cuales se invitó a diversos académicos, estudiantes de doctorado y doctores jóvenes, con el fin de generar espacios de trabajo y compartir ideas sobre este tipo de métodos numéricos.
Durante el mes de abril, el Dr. Castro coincidió con su antiguo profesor de doctorado, el Dr. Eleuterio Toro, con quien actualmente está colaborando en investigaciones.
“A partir de todo lo que observamos, en las charlas y las conversaciones que tuvimos, aparecieron algunas ideas de cómo implementar un método que sea bien balanceado -la palabra técnica en inglés es well balanced-, que permita resolver la ecuación de aguas someras cuando el fondo del mar es variable, y buscamos resolver bien dos condiciones de equilibrio: una es una condición de un lago en reposo, es decir, agua que no se mueve y que está completamente horizontal, que ya es difícil resolverlo, y la otra condición que nos interesa resolver es la que estamos atacando en nuestro actual trabajo, una condición de un fluido en movimiento, pero en régimen estacionario”, comentó el Dr. Castro sobre los trabajos.
Asimismo, agregó que se trata de un área de investigación novedosa en Chile, debido a que son problemas de origen muy matemático, pero con aplicación en geofísica.
“O eres matemático o eres ingeniero, pero este es un camino intermedio llamado matemática aplicada o mecánica computacional, y el desafío ahora es llevarlo a problemas reales, porque en escenarios realistas las soluciones ya son complicadas, hay más parámetros, hay falta de información, porque no se conoce perfectamente la geometría del fondo marino y no se conoce perfectamente el material donde se propagan las ondas sísmicas, y todo eso introduce errores a nuestras simulaciones”, explicó el Dr. Castro.
