Gordian Unlinks: la investigación presentada por docente de la Facultad de Ingeniería de la UTarapacá en destacada conferencia de matemáticas realizada en Francia

José Ayala Hoffmann, profesor del Departamento de Ingeniería y Tecnologías (Sede Iquique), fue invitado al congreso FoCM, en París, donde llevó a cabo la exposición en torno a un problema sobre enlaces gordianos, siendo el único orador que representó a una universidad sudamericana.

José Ayala Hoffmann, investigador y profesor de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Tarapacá, expuso en la novena versión de la destacada conferencia trienal “Foundations of Computational Mathematics (FoCM)”, realizada en la Universidad Sorbona, París. La charla se tituló “Gordian Unlinks”, en la cual se mostraron los primeros ejemplos de enlaces gordianos y la existencia de clases de isotopías de nudos gruesos diferentes a las de la teoría clásica de nudos.

“La conjetura del nudo gordiano está abierta todavía, pero yo logré demostrar que, si se consideran círculos de algún grosor constante, estos se pueden poner de manera que no se puedan soltar el uno con el otro”, explicó el matemático.

Nudos y enlaces gordianos

El problema planteado está asociado a la conjetura del nudo gordiano, el cual debe su nombre a la leyenda griega que cuenta cómo en Frigia eligieron al nuevo monarca luego de que el rey falleciera sin dejar descendencia.

Según dicho relato, el oráculo señaló que el primer hombre que llegase al templo montado en una carreta tirada por bueyes sería el próximo soberano. Quien cumplió con aquellas condiciones fue un campesino llamado Gordias, quien eventualmente fue coronado.

Como muestra de gratitud, Gordias ofreció a Zeus su carreta, la cual estaba atada con un nudo bastante intrincado. Si bien, la leyenda no es precisa, se cuenta que posterior a dicho suceso, el oráculo indicó que quien desligara aquel nudo gobernaría todo oriente.

Sin embargo, el nudo perduró hasta el año 333 d.C, cuando Alejandro Magno lo “resolvió” al cortarlo con su espada. Es por ello que, en la actualidad un nudo gordiano se conoce como aquel imposible de desatar sin alterar sus condiciones físicas, lo cual supone un problema matemático.

“Los nudos pueden caracterizar las geometrías en dimensión baja y aparecen naturalmente en aplicaciones a la biología. Hay una serie de aplicaciones de esta teoría , pero el problema es netamente matemático”, explicó José Ayala Hoffmann.

En cuanto a los enlaces gordianos, de acuerdo con el docente, corresponden a un número finito de nudos triviales unidos no topológicamente, con una longitud y grosor prescritos que no pueden ser desenredados mediante una isotopía u deformación que conserve dichas características.

Una destacada trayectoria

Ayala Hoffmann estudió su Licenciatura en Matemáticas en la Universidad Católica del Norte, y en cuanto a su magíster y doctorado, estos los realizó en el extranjero, en la Universidad Estatal de Iowa y en la Universidad de Melbourne, respectivamente.  Además, fue seleccionado con nota máxima para un postdoctorado CONICYT, obteniendo el primer lugar de Chile.

Durante el congreso FoCM presentaron oradores de diferentes países de Europa y Norteamérica, y en esta oportunidad, José Ayala Hoffmann fue el único expositor que representó a una universidad sudamericana.

“Estas conferencias por invitación son muy prestigiosas, por lo que es algo de lo que uno se siente orgulloso”, comentó el profesor.

Asimismo, ha dado conferencias plenarias en lugares tales como el del Instituto Henri Poincaré y la Universidad de Minnesota.

Ayala Hoffmann destacó que ha trabajado en la resolución de una conjetura que lleva décadas abierta, lo cual ha sentado un precedente para continuar investigando dichos problemas matemáticos.

“Creo que la técnica que desarrollé me permitiría probar la conjetura del Nudo Gordiano, pero falta todavía”, comentó.

En la actualidad, Ayala Hoffmann se encuentra desarrollando el proyecto FONDECYT titulado “Physical knots and curves: towards a proof of the gordian knot conjecture”, y el paper asociado a esta nota ya fue sometido para su publicación.

Comparte

Ver más

Universidades del Norte de Chile fortalecen colaboración en Ingeniería 2030

En el IV Encuentro de la Red Nueva Ingeniería 2030, realizado en Arica, seis universidades del norte de Chile consolidaron acuerdos en postgrado, emprendimiento e investigación, promoviendo la colaboración y el desarrollo sostenible de la macrozona norte. Las Universidades de Atacama, La Serena, Arturo Prat, Antofagasta, Católica del Norte y Tarapacá se reunieron, de manera presencial y virtual, en la ciudad de Arica, para avanzar en el desarrollo de las regiones del norte del país. La iniciativa responde al Convenio de Colaboración para la creación de la Red Nueva Ingeniería 2030, Macrozona Norte, firmado hace más de un año en Iquique. Este convenio tiene como objetivo fomentar el trabajo colaborativo y participativo entre los miembros de la Red a través de proyectos, eventos y actividades planificadas, promoviendo los principios de igualdad de género e inclusión y el impacto positivo en la sociedad y el medioambiente. Las jornadas, realizadas en Arica, contaron con la participación activa de académicos, funcionarios, decanos y administrativos que ejecutan el Proyecto Ingeniería 2030 en sus respectivas casas de estudio, representando a siete Facultades de Ingeniería. Entre los acuerdos alcanzados, se destacan la sistematización de las comisiones, la creación de un programa de postgrado en red y el posicionamiento y diseño de una nueva marca que facilite el trabajo mancomunado. El Decano de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Tarapacá, Alejandro Rodríguez, señaló que desde la organización se ha buscado sinergia entre las instituciones, “en sentido de compartir buenas prácticas de gestión, e ir más allá, como por ejemplo para aportar en el intercambio de estudiantes, o compartir cátedras en la creación de programas de postgrado, así que estamos muy alegres de recibir a los Decanos de la Red, y sus respectivos equipos, para seguir avanzando en el desarrollo de las regiones del norte de Chile”.  Por su parte, el Decano de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad Arturo Prat y Director de la Red, Miguel Segovia, se refirió a las acciones conjuntas: “Nos hemos propuesto avanzar, profundizar en un programa en conjunto, estamos pensando en uno o varios diplomados, para poder llegar a tener un magíster en consorcio entre las 6 universidades, cosa que no es menor, generando un sello de innovación en educación, eso nos ayudaría en profundizar nuestro quehacer común y así resaltar nuestra labor, colaborarnos y empezar a pensar la macrorregión desde un punto de vista unitario”. Trabajo colaborativo En tanto, el Decano de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de La Serena, Nibaldo Avilés, expresó la importancia del encuentro, “en cuanto al trabajo realizado, tuvimos allí una serie de actividades relacionadas con posibilidades de postgrado, potenciar el emprendimiento y, por supuesto, investigación, prácticas estudiantiles y que, los mismos, puedan hacer asignaturas en las distintas Universidades. Estos encuentros nos hacen bien, hacen que la Red tenga un mayor reconocimiento, para mostrarnos siempre activos y dispuestos a aportar al desarrollo del país”. Finalmente, el Decano (S) Wolfgang Griem, de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Atacama, expresó que “para nosotros, en la Universidad, y para todos los presentes, esta instancia es muy importante, este intercambio de ideas, planificación, estrategias, porque faltaba un trabajo conjunto para la proyección de las Facultades de Ingeniería, por eso es muy importante, es un encuentro muy fructuoso para nosotros. Entre otras cosas, me gustaría destacar lo impresionante de la Sala Ingenia UTA, su tecnología, su espacio, porque siempre es bueno mirar otros proyectos, otras experiencias y su ejecución”. Entre las próximas acciones, se proyecta para finales del segundo semestre 2025, el V Encuentro de la Red, a realizarse, de manera presencial, en la Universidad de Atacama y así continuar con los avances programáticos de la iniciativa. A

VER MÁS »

UTA realiza seminario “Minería Sustentable: Desafíos y oportunidades para el Futuro de la Región de Arica y Parinacota”

Más de 150 personas se reunieron en el Auditorio de la Facultad de Administración y Economía de la Universidad de Tarapacá para participar en el seminario sobre minería sustentable.  Organizado por la Asociación Gremial de Minería de Arica, la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Tarapacá y la Secretaria Regional Ministerial de Minería de Arica y Parinacota, el encuentro buscó promover el diálogo sobre el rol de la minería en el desarrollo productivo y el empleo en la región. El Decano de la Facultad de Ingeniería, Alejandro Rodríguez, señaló que “sin duda este seminario presenta una tremenda oportunidad para el mundo privado, público y la Universidad, es un paso importante el que está dando la Facultad de Ingeniería, por un lado al ser parte de la organización de estos eventos, y por otro lado, al generar programas de posgrado, tanto a nivel de magíster como de doctorado, los que permiten que nuestros estudiantes puedan atiendan las problemáticas que tiene la región”. Por su parte, el Presidente de la Sociedad Nacional de Minería, Jorge Riesco, comentó lo interesante que ha sido entender la realidad regional en relación a la materia. “Ha sido un encuentro muy interesante, primero por exponer un poco lo que vemos desde SONAMI sobre la realidad de la minería nacional, la realidad que enfrentan ante el mundo de esta necesidad enorme que va a venir de cobre, y de otros minerales críticos para la transición energética, la electro movilidad, el combate contra el cambio climático, en definitiva es muy oportuno que este seminario se haya hecho aquí”.”. Finalmente, la Presidenta Comunidad Ancestral de Surire y Caracota, Alicia Gutierrez manifestó que la comunidad está involucrada, “estamos y tenemos que vivir involucrados y esta es una gran oportunidad para realizar los cambios, los cambios se hacen desde el centro, desde dentro. Esto favorece a toda la región, no solamente a unos pocos, este es un hito para poder trabajar desde el principio, porque así podremos provocar cambios, porque todos queremos vivir mejor. Suma Qamaña”. 

VER MÁS »

Impulsan la participación femenina en tecnología

Technovation Girls Chile, el programa internacional que promueve la participación de niñas y jóvenes en las áreas de Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas (STEM), lleva nueve versiones en la región de Arica y Parinacota y ya ha impactado positivamente en más de 150 niñas y jóvenes de la región, junto a la Universidad de Tarapacá (UTA). La iniciativa, gratuita y dirigida a estudiantes de 13 a 17 años, busca desarrollar competencias en innovación, emprendimiento y programación. Este año se llevará a cabo en formato Bootcamp presencial, a partir de agosto y hasta el 8 de noviembre, con clases que se realizarán los días sábado de 9:00 a 13:00 horas. Además, dado su éxito, se proyecta de manera intensiva para enero de 2026. La Seremi de Ciencia, Tecnología, Conocimiento e Innovación, Alexia Vásquez, manifestó que el programa es positivo porque “permite que niñas y adolescentes puedan conocer de primera fuente de qué se trata la programación, el trabajar en equipo, cómo liderar y desde ahí acercarse a la Universidad. Desde el Ministerio tenemos una preocupación especial por disminuir las brechas de género por eso creemos positivo apoyar y esperar que estas iniciativas crezcan y se mantengan en estos espacios”.   La Vicerrectora Académica de la Universidad, Dra. Jennifer Peralta Montecinos, señaló que el trabajo desarrollado hasta hoy es “muy notable, porque refleja muy bien lo que es nuestra visión institucional, en términos de desarrollo de la forma en que se gestionan los aprendizajes, pero también en términos del impacto que genera en las habilidades complementarias tanto intelectuales como relacionales en las niñas y adolescentes que participan. Además es un programa de carácter global, y se conjuga la colaboración con la posibilidad de tener resultados exitosos a nivel mundial”.  Por su parte, el Decano de la Facultad de Ingeniería UTA, Alejandro Rordríguez explicó que “es una tremenda alegría seguir contribuyendo al programa Technovation Girls, el cual va para el tercer año. Esta es una oportunidad que se les ofrece a las estudiantes de la región, que no sólo sirve para aprender a programar, sino que te da la posibilidad de pensar en cosas mayores, en generar modelos de negocios y proyectos que les permita ir desarrollándose como personas y esperamos que muchas de estas interesas busquen estudiar carreras STEM. Obviamente es un largo camino que se abre, pero les estamos dando las habilidades y competencias para que ellas se proyecten a futuro”.

VER MÁS »

El Encuentro Conecta reúne al Sector Público, la Industria y la Academia

En el marco del Proyecto Ingeniería 2023, ejecutado por la Facultad de Ingeniería UTA y la Universidad de Valparaíso, más de 45 personas, se reunieron en el Encuentro Conecta 2025. Autoridades regionales, comunales, Seremis, representantes Empresarios e Instituciones dialogaron para fortalecer la vinculación territorial, fomentar el desarrollo tecnológico y promover iniciativas de investigación aplicada con impacto sostenible.  La Vicerrectora Académica de la Universidad de Tarapacá, Dra. Jennifer Peralta Montecinos, señaló que el objetivo final del encuentro fue “avanzar en conjunto para generar un impacto positivo en la calidad de vida de las comunidades de la región y del país, fortaleciendo un crecimiento basado en la ciencia y el conocimiento”, puntualizó.  Por su parte, el Decano de la Facultad de Ingeniería de la UTA, Dr. Alejandro Rodríguez, destacó la misión estratégica de la universidad, “ser un puente entre los jóvenes, la industria y el sector público para solucionar los desafíos históricos de Arica y Parinacota. Al mejorar la industria, se potencian factores claves como la empleabilidad y la capacidad de crear y exportar desarrollo desde la región”. Visiones de las y los participantes Patricia Huber, Directora del Instituto Teletón Arica, resaltó la fructífera vinculación con la Facultad de Ingeniería, la cual se ha mantenido desde 2018. “Esta alianza ha permitido el desarrollo de dispositivos tecnológicos, como mouses adaptados, pulsadores y atriles de posicionamiento. Dichas innovaciones, apoyaron significativamente la rehabilitación e inclusión de las y los niños y jóvenes de Teletón”, enfatizó. Matías Miño, Site Lead de la empresa Corteva, valoró el Encuentro Conecta como una oportunidad clave para acercar la industria a la academia. “A partir de aquí, se abren nuevas oportunidades para que la industria se inserte en el ecosistema, colaborando con profesores, profesionales y estudiantes de la Universidad de Tarapacá”, concluyó. Reflexiones finales Cabe señalar, que el Encuentro corresponde al Eje 2 del Proyecto Ingeniería 2023, el cual trabaja la Investigación + Desarrollo Aplicado y Vinculación con la Industria y Sociedad, relevando que el verdadero motor del desarrollo de un país no son sus recursos naturales, sino la capacidad de su gente. Otra reflexión relevante es entender que un pilar de esta edición fue el compromiso con la equidad, promoviendo activamente la participación y el liderazgo femenino en los espacios de innovación y toma de decisiones.  

VER MÁS »